กาลาตราบาเรียนโรงเรียนประถมศึกษาและมัธยมศึกษาที่บาเลนเซีย นอกจากนี้ยังเข้าเรียนในโรงเรียนวิจิตรศิลป์เพื่อเตรียมความรู้เกี่ยวกับการวาดรูปตั้งแต่อายุ 8 ปี จากนั้นจึงเข้าศึกษาปริญญาตรีในสาขาสถาปัตยกรรมที่สำนักวิชาสถาปัตยกรรมแห่งมหาวิทยาลัยสารพัดช่างบาเลนเซีย และศึกษาต่อในด้านการผังเมืองที่นี่ด้วย ต่อมาในปี ค.ศ. 1975 เขาก็เข้าศึกษาต่อในระดับปริญญาเอกสาขาวิศวกรรมโยธาที่สถาบันเทคโนโลยีสวิสที่เมืองซูริก ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ และในปี ค.ศ. 1981 หลังจากเสร็จจากการทำวิทยานิพนธ์ในหัวข้อโครงสร้างรับแรงแบบ Space Frames กาลาตราบาก็เริ่มอาชีพสถาปนิกพร้อมทั้งวิศวกรของเขา